第一百八十一章 纳维-斯托克斯方程（2/5）

看到这里，是不是觉得它的用途大得惊人？

问题是，n-s方程虽然意义重大也很实用，但它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前，只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。

目前，全世界的数学家依然未能证明在三维座标、特定的初始条件下,  n-s方程式是否有符合光滑性的解，也尚未证明若这样的解存在时，其动能有其上下界。

上面这句话以通俗易懂的方式来解释，那就是现在整个世界的数学届，都在寻找n-s方程的通解，以证明该方程的解总是存在，以便通过这组方程准确地描述出任何流体、在任何起始条件下，未来任一时间点的情况。

但对于n-s方程这样用数学理论阐明都困难的一组方程，想去证明这个方程组的解总是存在，又是何其的困难！

所以经过两百年来无数的数学家投入无数的精力，也不过只有大约一百多个特解被解出来，唯一真正算得上是有点儿特殊成果的，是数学家让·勒雷在1934年时证明的，n-s方程的弱解存在，可以在平均值上满足n-s方程，但也仅此而已，无法在每一点上满足。

此外夏裔数学家陶大师也曾写过一篇《finite  time  blowup  for  an  averaged  three-dimensional  navier-stokes  equation》的论文，将n-s方程全局正则性问题的超临界状态屏障形式化，让n-s方程的研究又有了新的推进，但距离解决“n-s方程的存在性与光滑性的问题”还很遥远。