第六百九十六章：弱黎曼猜想！（2/4）

夜深，静谧的书房中亮着一盏温柔的灯，窗外的紫金山仿佛在沉睡一般，偶尔响起一些窸窸窣窣的声音，就如同梦中的情话。

盯着书桌上的稿纸，徐川眼神中带着明亮的光，嘴里轻轻的念叨着。

“Reimannζ的零点与质数有着密不可分的关系，其中最直接的就是质数计数函数π(x)可以由ζ的零点表示。而质数计数函数就是给出小于等于x的质数的数量。”

“而为了推断π(x)的规律，高斯和勒让德都做过大量的数值计算.，他们分别猜测，当 x→∞时，π(x) x/ ln x，这里“”表示两个函数之比趋向 1， ln x为 x的自然对数.这个猜测后来被证明，人们称之为素数定理。”

一边轻声的念叨着，徐川一边拾起手中的圆珠笔在稿纸上轻轻的写出了一个数学公式。

【∞∑n=1·1/n^x=∏p（1-1/p^x）。】

这是欧拉引入的乘积公式后得到的数学公式，它为用微积分或实分析研究整数问题提供了可能性。

而在π（x）函数跳跃处逆变积分难以进行收敛是在函数集上赋予的距离概念诱导出的收敛，因此函数列的一致收敛是真正意义上的收敛。

“想要从回归质数计数函数π(x)的研究思路对黎曼猜想进行研究，那么找到这一条收敛曲线函数是必须的。”

“如果是这样的话，那首先对于 Re(s)

嘴角勾起了一抹笑容，徐川快速的在稿纸上写下了一行行新的数学公式。

【(MU{-x^α})·（s）=∫^∞-x^αx^s-1·dx=-∫^∞·x^s+a-1·dx=x^s+a/s+a|^∞.】

将哈马达乘积形式带入，可得.，由积分的线性可以知道 Mellin变换也是线性的对比上式可以得出以下函数