第五百六十一章 匪夷所思（2/3）

“这个公式，”李谕指着问道，“你是怎么推导出来的？”

“推导？为什么要推导？”拉马努金却反问道。

李谕说：“数学，尤其是高级的数学，不都是需要证明推导嘛？”

拉马努金说：“每个数字对我而言都熟悉得不能再熟悉，为什么要花费精力去证明？”

“他就是这样有趣的人，”哈代笑着走了过来，吹了吹自己的烟斗，“我现在对东方的神秘更加感兴趣了。”

李谕给他打了一声招呼：“哈代教授。”

哈代说：“这个公式如果让其他数学家看到，一定以为遇到了疯子，谁能想到研究黎曼函数的人会得出所有自然数之和为-1/12的诡异结果？”

拉马努金说：“数学的奇妙并不在于证明过程，而是有趣的结论。”

哈达敲了敲自己的烟斗：“这就是我让你来剑桥的原因，坚持你以为的，你永远都不可能发表论文。”

拉马努金急道：“教授您答应过我的！我只要来英国，你肯定会帮我发表笔记上的公式。”

哈达说：“如果真想发表，并且让刚才会场里的那帮数学家赞同，你必须按我说的做。”

拉马努金压根不了解现代数学运营机制，说道：“教授您不知道我放弃了多少东西才愿意离开印度，按照婆罗门教的教义，随便离开的人会被剥夺教籍。如果我不能发表论文，就回不去印度。”

“当然可以发表，”哈代甚至不知道怎么跟他解释，“算了，先来我的办公室吧。”

哈代真心非常重视拉马努金，短短几封信就已看出拉马努金是个万中无一的数学天才。

只可惜他的数学训练太少，完全自学成才。

拉马努金自学过程还很简单，就凭借一本大学生给的“数学公式集锦”，硬生生把数论给搞通了。

简直无法想象。

拉马努金那本视作宝贝的笔记记满了密密麻麻的公式，全是拉马努金自己原创，虽然里面三四成内容都是前人已经完成的结果，但拉马努金事先不知道，是自己摸索出来的。

而且即便如此，还是有一大半部分是崭新的成果。

这种惊人数量的数学新公式，很难不让人着迷。

后世测算，拉马努金那本积累了近10年心血厚厚的充满数学公式的笔记，里面有三四千个定理、公式。它们一页连着一页，极少证明或解释部分，言简意赅到犹如警句，一两行之内就压缩了极其丰富的数学真理。

要是放在后世，一周发三篇论文，也够他发十几年。

拉马努金的笔记让整整一代数学家伤透了脑筋，到1921年，这些笔记公诸于世已7年之久，哈代还说“一大堆未发表的材料”有待分析。

两年后，他写了一篇论文，专门讨论拉马努金在第一个笔记本的第12、13两章中关于超几何级数的工作。哈代不得不宣布：“迄今为止，仅仅对于这两章，我才能够作出真正探索性的分析”。

后来又有一位匈牙利数学家波利亚访问哈代，向他借阅一本拉马努金尚未发表的笔记。

几天以后，波利亚几乎疯了，硬是把它退还给哈代。

因为他已经无法再看下去，波利亚说：“只要被拉马努金的魔网扣住，他一定会倾毕生之力来证明这些定理，再也不会去发现属于自己的东西。”

又过了几年，一位剑桥大学的纯粹数学教授沃森再次开始研究拉马努金笔记。研究了两年，他发现绝非易事，单是一对模方程，就要花个把月来证明。

好在这件事的回报极丰富，所以他觉得“一生中值得花相当一部分时间来编辑这些笔记本，并使拉马努金早年的工作为世人所知。”

沃森估计，这项工作得花5年。事实上，直到20世纪30年代后期，他精力日衰之前，已用了近10年工夫于此，写出20多篇论文和一大堆从未发表的笔记，仍然未能研究完拉马努金的笔记。

总之拉马努金虽然没做证明，但给出了上千个正确的公式，其创造力在数学这种高难度领域已然难以置信。

如果拉马努金早出生100年，名望绝对更大。

因为他的做法更像十八世纪的数学家：给出非常巧妙漂亮的公式，但无需证明。

他可以只写一句：“我不想证明它们，因为是我的女神告诉我的。”

效果可能堪比费马那句坑了数学家三百年的“我已经得到一个优美的证明，可惜这里空白太小，我写不下。”